数学周报七年级上册答案2022-2022北师期末四

2.解()二次函数图象的对称性可设12=(x-1)∴a=1,故f(x)=x2-x.……4又(0)=0,202(2)f(x)=2x-1,g(x)=lnx-(x2-x)(2x-1)=inx-2x3+3x2-x,则g(x)=1x6x2+6x-1=51-x)(6x2+1)分g(x)定义域为(0,+∞),5x2∴当0 0;当x=1时,g(x)=0;当x>1时,g(x)<0,∴g(x)在(0,1]上是增函数,在[1,+∞)上是减函数,x=1时,g(x)取得最大值g(1)=0.非7分(3)由(1)知f(x)+f(1不等式fx2+(1)≥(x+1).m可化为12-(x+1)≥(x+1)·m①09分∵x>0,x+≥2(当且仅当x=1时取“=”)设x+=t(t≥2),不等式①可化为t2-2-t≥t·lnm,hm≤t-2由已知,不等式②对t≥2恒成立1分1在[2,+∞)上是增函数2-1的最小值为∴lnm≤0,∴0

4.Cpx<1,∴0≤x<1,q:0≤x<1,所以p是q的充要条件

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