2022-2022数学八年级周报师大版第7期答案

21.解:(1)当a=1时,f(x)=ex+x,(x)=-e-+1,令f(x)=0,解得:x=0,片氐小氮许()t,t30,Dx,f(x),f(x)的变化如下:1∞,0)(0,+∞)卧由ff(r)递减极小值递增∴∫(x)小值=∫(0)=1;.,,.中,;,,………………………4分(2)设F(t)=e+1-at+ln(t+1)-e,令t+1=x(x≥1),g(x)=e2-ax+lnx-e+a,x≥1,g'(x)=e-a+1,设h(x)=e2-a+f()h'(x)=e-、11(的由x≥1得,x2≥1,∴0 <与≤1,∵e≥e,式:、3-产诗市1,自(::h(x)=c-女> 0,h(x)在(1,+∞)上单调递增,①当e+1-a≥0,即a≤e+1时,x∈(1,+∞)时,h(x)>h(1)≥0,g(x)在(1,+∞)单调递增,i…7分h(1)=e-a+1,又g(1)=0,故当x≥1时,关于x的方程e-ax+lnx-e+a=0有且只有一个实数解.…………8分②当e+1-a<0,即a>e+1时,i h(1)<0, h(In a)a In >a-a=0, X In a>In (e+1)>l,AvE故彐x0∈(1,na),g(x)=0,当x∈(1,x)时,g(x)<0,g(x)单调递减,又g(1)0,识细”故当x∈[1,x]时,g(x)≤0在[1,x0]内,关于x的方程e-ax+lnx-e+a=0有一个实数解x=1,)1(0-)且又x∈(x0,+∞)时,g(x)>0,g(x)单调递增,a g(a)=e-a2tln-a-etae-a+1△x2+1(x≥1),k(x)=e-2x(x≥1),令5(x)=k(x)=e-2s(x)=e-2>e-2>0,故k'(x)在(1,+∞)单调递增,又k(1)>0,故k(x)在(1,+∞)单调递增,故k(a)>k(1)>0,故g(a)>0,0=()2.又a>lna>xo,由零点存在定理可知,彐x1∈(xo,a),g(x1)=0,故在(x,a)内,关于x的方程e-ax+lnx-e+a=0有一个实数解位市,圆图此时方程有两个解12综上,a≤e+1.S=..=y,M、=.M10-n

6B由程序框图知第一次运行k=1+1=2,S=2+2=4,第二次运行k=2+1=3,S=8+31=11,第三次运行k=3+1=4,S=22+4=26,第四次运行k=4+1=5,S=52+5=57,第五次运行k=5+1=6>5,S=114+6=120,输出S=120,所以判断框内为k>5?,故选B.

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