23.解:(1)当a=2时,f(x)=|x+2|-2|x-2|≤2,可化为{x<-2-2≤x≤22+2x-4≤2(x+2+2x-4≤21x+2-2x+4≤2¨3分解得x<-2或一2≤≤或≥∴不等式的解集为(∞3]U[+∞5分2-2a,x<-2(2)∵f(x)={3x+2-2a,-2≤x≤a,∴f(x)的图象与x轴所围成的三角形的三个顶点分别为x+2+2a,x>aA(-3),B(aa+2),C(2+2a08分由题意号[(2+2)-221+2>8,整理可得2+4-8>0∵a>0,∴解得a>2√3-2,∴实数a的取值范围为(23-2,+∞)10分
21.解:(1)f(x)=2xlnx-ax2≤0恒成立,2ln≤ax恒成立,∴a≥2In.x令g(x)=2hnx则g'(x)=2=2nx…1分∴当0
0,g(x)单调递增;当x>e时,g(x)<0,g(x)单调递减2∴g(x)≤g(e)"e·∴f(x)≤0恒成立时,a的取值范围为………………2分(2)证明:由f(x)=2xlnx-ax2,得f(x)=2lnx+2-2ax由题意,x1,x2是方程2lnx+2-2ax=0的两个不相等实数根,∴x+1-ax=0,即a=x+1有两个不相等实数根令h(x)=lnx+1则h(x)当0
0,函数h(x)单调递增;当x>1时,h'(x)<0,函数h(x)单调递减又:(1)=0,∴当0
1时,(x)>0又h(1)=1,∵0
0,H(x)单调递增,当0
1,>1,∴x2>一,x1x2>1.……………………………7分In②由{mn+1=ax1,有n二xInn+I=arzf(xs)-(r)=(2xzInxz -ax)-(2x, Inn -arf)2x2Inr2-2n, Inn-a(xi-x)=2x2Inx2-2r Inx2-(x2-x)=2x2Inx2-2r, Inn,-(xa+r )In 222x2Inxg-2xInx -(xxx)(Inxz -Inr)=2xzInr2-2x, Inr -.xa +rzInr-r Inxz+r InrxzInx-rnInri txslnr-xiInxzx2(Inxz+Inx)-x(Inx +Inxz)(xz-r)(Nrz+Inn)=(x2-r)In(xxz)由x1x2>1,x2>x有(x2-x1)ln(xx2)>0∴f(x2)-f(x1)>0.………………………12分
以上就是2022-2022.八年级上册《学习周报》数学。答案，更多英语周报答案请关注本网站。
