2022-2022数学学习周报，广东中考版第五期答案

22.【解析】(1)p2=p(sin0+√3cos),又由x=pcos0,y=pin0,所以C的直角坐标方程为x2+y2-x-y=0.(2)将l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程,整理得-(3osp+2sn)-4=0,可得4+2=2cos9+ sing又由直线l的参数方程经过点(,),即为线段的中点,由直线参数方程的几何意义可知t1+2=0,即32 cOspp+I2sinp=0即tang=-3,因为0≤g

20.(1)证明:如图,连接A1C,在△A1AC中,A1A=2,AC=1,∠A1AC=60°,由余弦定理得A1C=3,1分所以A1C2+AC=A1A2,所以A1C⊥AC2分同理A1C⊥BC3分又因为BC∩AC=C所以A1C⊥平面ABC分因为A1CC平面A1ACC1所以平面ABC⊥平面A1ACC1分(2)解:过C1作C1D⊥AC于D,连接BD,BC1由(1)知A1C⊥平面ABC,所以CD⊥平面ABC.因为AA1=A1B=CC1=2,∠A1AC=∠C1CD=60°,所以CD=1,C1D=3.6分P因为∠ACB=120°,所以∠DCB=60°因为BC=CD=1,所以BD=1,所以BC1BD+BCi=2在△C1BC中,因为BC=2,BC=1,CC1=2,22-22所以cos∠C1CB2×1×2因为C=PC,所以A1P=(C1=1,BP=1+1-2×1×18分在△APB中,因为AB=2,AP=1,BP=5,所以s∠BAP12+22-(0)22×1×2因为下=所以A4P=C1=1,BP=√1+1=2×1×1×1=28分在△APB中,因为AB=2,AP=1,BP=5,所以s∠BAP2×1×2所以si∠BA1P=,于是△A1PB的面积为×1×210分因为vp-411B=Vc-A1B1B=Vc-A1B=V41-AC所以三棱锥A1-BBP的体积为××1×1××311分记B1到平面A1BP的距离为d因为三棱锥A1-B1BP的体积与三棱锥B1-A1BP的体积相同所以1×①5×d=1,解得4即B1到平面A1BP的距离为分评分细则1】第(1)问请严格按步骤给分;【2】第(2)问若用其他方法解答,按解答步骤给分.

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