2022年《数学周报》沪科版安庆专版八年级下册答案

20.(1)对f(x)=ae-x求导数得∫(x)=ae-1若a≤0时,f"(x)<0,f(x)在R上单调递减若a>0时,令f(x)=ae-1=0,x=-lna在x>-ha时,f(x)>0,f(x)为增函数在x<-lna时,f(x)<0,f(x)为减函数分(2)令f(x)=ae-x,则由题意f(x)m≥b由f(x)=ae2-1,得,当a≤0时,f(x)=ae-1<0,f(x)在R上递减,无最小值,舍;当a>0时,由∫(x)=ae2-1=0,得x=lnx∈(-∞,-lna),f(x)<0;x∈(-lna,+∞),f'(x)>0f(x)mn=f(-lna)=1+lna≥b,,≥b 1+In a则h(a)na1+In a(1+In a).a∈(0,1],(a)<0;a∈[+∞),(a)≥0h(a)m=h(1)=112分

22.(1)因为x=pcos9,y=psin0,所以C1的极坐标方程为 pcosB=-2,C2的普通方程为(x-1)2+(y-2)2=15分(2)将θ=代入p2-2pcos-4osin+4=0,得p2-32p+4=0解得=2V2,P2=V2故P1P2=V2,即MN=2又H(-2,0)到直线y=x的距离为√2,所以△HMN的面积为110分

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