2022官方英语周报答案

15【答案】52,10【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理,考查数学运算、逻辑推理、直观想象的核心素养【解析】因为an2∠ABD≈_21ABD=4,故tan∠ABD=2(an∠ABD=-2舍去);而1-tan2∠ABD3sin∠ABDcos∠ABD故cos∠ABD=25;因为△BCD是等腰直角三角形,故∠BCD=90,sin2∠ABD+cos2∠ABD=1,BC=2,故BD=22,AD=BD·tan∠ABD=√2;在△ACD中,∠ACb=135°,由余弦定理得AC=√AD+CD-2AD·CD·cos135=√10.

14.【答案【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、平面向量数量积的应用,考查数学运算的核心素养【解析】依题意,a+b=(1,2),故a+b与b夹角的余弦值为4P)b=1Ta+bT√5·√1010

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