英语周报2018202223答案

5.D根据绿原酸的结构简式可知其分子式为C16H1O3,A错误;该分子中碳原子的杂化类型有sp2、sp3,B错误;绿原酸只有在浓硫酸加热条件下才能发生消去反应,C错误;分子中含有两个酚羟基、一个羧基、一个酯基,1mol绿原酸最多能与4 mol naoh反应,D正确。

21解:(I)由题意得f'(x)≤0在(0,+∞)上恒成立(1分)因为f(x)=2xlnx+x-ax2-3x=x(2lnrax-2),所以2lnx-ax-2≤0在(0,+∞)上clue恒成立,即一≤a在(0,+∞)上恒成立(3分)令g(x)2lnx-2,则g'(x)=2(2-lnx)x∈(0,e2)时,g'(x)>0,比时g(x)单调递增;当x∈(e2,+∞)时,g'(x)<0,此时g(x)单调遊减所以当x=e2时,函数g(x)有极大值,也是最大值所以a≥g(e2)=2故实数a的取值范围为[一,+(5分)(Ⅱ)证明:由:I)知f(x)=x(2lnx-ax2),则2inxi=ax1+22nx2=ax2+2所以2lnx1x2=a(x1+x2)+4,2ln==a(x12In可得21nx、x2r1-x2(x1+r2)+4.(7分因为x1≠x2…,不妨设x1>x`2,则1nx、x2Int+2(8分)令h(t)=—nt+2,t>1.要证h(t)+2>4在(1,+∞)上恒成立,即证(x+1)ln2t+2>0.(9分)令F(t)=(t+1)nt-2t+2,则F'(t)=lnt+1,F(t)=-=x>0,所以F()在(1,+∞)上单调递增,所以F'()>F'(1)=0,所以F(t)在(1,+∞)上单调递增,从而F(t)(+1)lnt-21+2>F(1)=0,即原不等式成(12分)

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