2022高三英语周报51答案

18.【学科素养】本题在求解时需要考生根据题意,厘清三角形中的边角关系,利用正弦定理、余弦定理求出相关的边、角,体现了理性思维、数学探索学科素养【思维导图】(1)c0s∠EAC→→cDACBCE-A→cos∠BAC-sin∠BAC设AC=x214角形的面积公式5-25=0—→x=5△ABC的(2)cos∠ADB,cos∠DACn∠ADB,sin∠DAC∠ADB=∠DAC+∠C正弦定理BCsin∠BACsin∠C解:(1)因为c0∠EAC=30,所以o∠DAC=2c02∠EAC-1=2×9-1=45,(二倍角公式的应用)所以c0s∠BAC=2c0s2∠DAC-1=2×16-1=7(2分)sin∠BAC=√1-cos2∠BAC(同角三角函数基本关系的应用(3分)设AC=x,则BC在△ABC中,由余弦定理得BC=AB2+AC2AB· ACcos∠BAC,315x=25+x2-14x,.ml12+14+x-25=0,得(5分)所以△ABC的面积S=1AB, AC∠BAC=2×5×5×25=12.(三角形的面积公式)(6分)(2)因为cos∠ADB=2,c∠DAC=4所以sin∠ADB=DAC=3.(8分)因为∠ADB=∠DAC+∠C所以sin∠C=sin(∠ADB-∠DAC)=sin∠ADBcos∠DAC-cos∠ ADBsin∠DAC724√2X=,(技巧:利用已知角将∠C表示出来)105(10分)在△ABC中,由正弦定理得,BC=AB8sin∠ BAC sin∠CBC 5242252所以BC=242(12分)5

16.(18分(1)物关m从祸放点下滑到A点的过程中,根据动轮定逞有①1分假饮清过A点后,一直匀成速运动至B点,根牛二定堂和匀交迷直绒运动堂有Aang=a21分v-v2=2(-a)L③1分联立解得v3=4ms④1分该速度大于传送带速度1=3ms,可见m一直匀成速至B点,之后活光水开台匀运至与M发主寫1次碰撞,故第1次碰撞前m的速度大小为vB=4ms在传送带上m从A点一直匀减速运动至B点,两者相对盜程为5=L-y.=A1分设第1次碰后间,m和M这度分别v和以:;根据动量守恒定牵和机械能守恒定堂有mm=m+mu1分Im:=im:_lv2已1分张立解得V1=-2ms24=2在恃送带上m左运动到速度成为0时,者相对路程为022分2m寻向右运动到B点时,所者相对程为2分所求的内能为9=m(+:+:)1分=16①1分(2)物m与物块M编n(n>1)次碰撞束时,物块m的速度大小4ms41分v=1.5msn=3,5272分v=3msn=46.8④2分

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