2022英语周报第36期答案

13.a。=(答案不唯一)【试题情境】本题是基础性题目,属于课程学习情境,具体是数学运算学习情境【解析】设an=a1q-1,由an+=anan得a19=a1qn+n-1,所以a1=q.因为数列{an}递减,所以可取a1=q=得

16.(-,-2)u2,0)【学科素养】试题借助指数函数综合考查函数的图象问题,要求考生能够利用化归与转化思想探索解决问题的途径,考查的学科素养是理性思维、数学探索【思维导图】由题一→方程(x-1)(ae+2)=0有两个不同的根构造函数H(x)=(x-1)(ae+2)函数H(x)有两个不同的零点一h(x)=ae'+2分类讨论2有一个不为1的零点(x)的单调性—h(x)的零点情况一→实数a的取值范围【解析】由题意知方程axe+2x=ae+2,即(x-1)(ae2+2)=0有两个不同的根.令H(x)(x-1)(ae+2),则函数H(x)有两个不同的零点,等价于h(x)=ae+2有一个不为1的零点所以h(1)=ae+2≠0,即a≠-2.①当a≥0时,h(x)=ae2+2>0,此时h(x)无零点,不合题意;2当a<0且a≠-时,h(x)=ae<0,所以h(x)为减函数,又h((2)=aem(-++20,故存在唯一实数h(-2),使6x)=0综上,实数a的取值范围为(-∞,-2)u(-2方法技巧】研究方程根的情况,可以通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值,图象的变化趋势等,作出函数的大致图象,借助数形结合思想分析、解决问题

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