2022英语周报高一2期答案

22.【解题思路】(1)根据直线l过点P(0,3),倾斜角a=5可直接写出直线l的参数方程,将x2+y2,x=pcos代入曲线C的极坐标方程中即可得曲线C的直角坐标方程;(2)先利用极径的几何意义与参数的几何意义求出A,B的坐标及PB|+1PQ1,再利用两点间的距高公式求出A1,即可得解解:(1)因为直线l过点P(0,3),倾斜角ax=-t,所以直线l的参数方程为(为参将p2=x2+y2,x=pcos0代入p2-43pcs+9所以曲线C的直角坐标方程为x2+y2-43x+(2)令日=0,得p2-43p+9=0,解得p1=3因为pn>p4,所以p4=3,pa=33所以A(3,0),B(33,0)(6分)代入x2+y2-43x+9=0,整理得t2+9t+18=0设点B,Q所对应的参数分别为1,2则(8分)由参数的几何意义知|PBIPO=(由根与系数的关系易知所以PB|=-t1所以|PB|+|PQ|=-t1-t2=-(t1+2)=9(9分由两点间的距离公式得PA|=3+9=23所以PA|+PB|+1PQ的值为9+23(10分)

16.49思维导图】长方体ABCD-AB1C1D中一→AB⊥平面BBC1C,MB1⊥平面B1C1C连接BP,BP∠APB=∠MPB1tan∠APB=题意AB MBBP ABtan∠MPBBP B,B,P MB=2在侧面BCC内建立平面直角坐标系(x-2)2+y设P(x,y)4—→动点P的轨迹为一段圆弧,且圆弧所对的团心角为3—→结果【解析】在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB⊥平面BBC1C,MB1⊥平面BB1CC,连接BP,B1P,因为直线AP和MP与平面BB1C1C所成的角相等,所以∠APB=∠MPB1,得tan∠APB=tan∠MPB1AB MB,BP AB2.在侧面B1C1CBP B,P B,P MB内,以B1为原点,直线B1Bt为x轴,直线B1C1为y轴建立平面直角坐标系,如图所示,(难点:不容易想到建立平面直角坐标系)则B(2,0),B1(0,0),设P(x,y),则x-2)+=4,即(x+2)2+y2=(4)2,所以动点P的轨迹为一段圆弧,且圆弧所对的圆心角为3,则动点P轨迹的长度为3(技巧:扇形的弧长l=a,其中a为扇形的圆心角弧度数,r为扇形所在圆的半径)解后反思解决本题的难点:(1)根据直线AP和MP与平面BB1CC所成的角相等得到BP AB=2;(2)将空间问题平面化,在侧面B,P MBBB1C1C内建立平面直角坐标系,得到动点P的轨迹为一段圆弧

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