2022英语周报北大师高一答案

16.49思维导图】长方体ABCD-AB1C1D中一→AB⊥平面BBC1C,MB1⊥平面B1C1C连接BP,BP∠APB=∠MPB1tan∠APB=题意AB MBBP ABtan∠MPBBP B,B,P MB=2在侧面BCC内建立平面直角坐标系(x-2)2+y设P(x,y)4—→动点P的轨迹为一段圆弧,且圆弧所对的团心角为3—→结果【解析】在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB⊥平面BBC1C,MB1⊥平面BB1CC,连接BP,B1P,因为直线AP和MP与平面BB1C1C所成的角相等,所以∠APB=∠MPB1,得tan∠APB=tan∠MPB1AB MB,BP AB2.在侧面B1C1CBP B,P B,P MB内,以B1为原点,直线B1Bt为x轴,直线B1C1为y轴建立平面直角坐标系,如图所示,(难点:不容易想到建立平面直角坐标系)则B(2,0),B1(0,0),设P(x,y),则x-2)+=4,即(x+2)2+y2=(4)2,所以动点P的轨迹为一段圆弧,且圆弧所对的圆心角为3,则动点P轨迹的长度为3(技巧:扇形的弧长l=a,其中a为扇形的圆心角弧度数,r为扇形所在圆的半径)解后反思解决本题的难点:(1)根据直线AP和MP与平面BB1CC所成的角相等得到BP AB=2;(2)将空间问题平面化,在侧面B,P MBBB1C1C内建立平面直角坐标系,得到动点P的轨迹为一段圆弧

23.【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力【解题思路】(1)由∫(x)>2的解集为(-∞-2)∪(8,+∞),知x=-2和x=8是方程f(x)=2的根,由f(-2)=2和f(8)=2即可求得a的值,要注意回代检验;(2)将4m+2n拆分为3m+n和m+n的和,利用基本不等式即可证明解:(1)因为f(x)>2的解集为(-∞,-2)U(8,+∞),所以x=-2和x=8是方程f(x)=2的根,由f(-2)=|-4-11-1-2+a|=2,得a=5或a=-13分)由f(8)=|16-11-18+al=2,得a=5或a=21(4分经检验,当a=5时符合题意,(一定要回代检验)所以实数a的值为5(5分)(2)因为m>0,n>0,所以3m+n>0,m+n>0,又4m+2n=5,所以9413m +n m+n3m +n m+n[(3m+n)+(m+n)](十3m +n m+ns[9+4+9(m+n)4(3m+n)(93m+n4+12)=5=a,当且仅当”(m+n)4(3m+n),且4m+2n=5,3m +n即m=1,n=3时取等号(9分)所以94多(10分)3m +n m+n

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