初二2022英语周报答案

9.A【解题思路】先设抛物线的焦点为F,连接PF,然后根据已知并利用抛物线的定义得到△PFM为正三角形,从而得到点P的坐标,代入抛物线方程,解方程即可得解【解析】如图,设抛物线的焦点为F,连接PF,由抛物线的定义知PQ=PF,又PQ=IPM,所以PF|=PM.由PQ⊥l及∠MPQ=120°,得∠PMF=60°,于是△PFM为正三角形,(关键:由已知条件得到△PFM为正三角形是解决本题的关键)又|MF|=2-P解法一所以点P的坐标为(1+2(2代入y2=2(p>0),得3(2-)2=2y(1+2),化简得5p2+561-48=0,即(P+12)(5P-4)=0,又P>,所以p≈4故选A.解法二易知PF|=y60°=2p,(已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,AB(A在x轴上方)为该抛物线的焦点弦,且直线AB的倾斜角为0,则AF|=PBFII +cos e故2得P,故选A5

15.10【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力、创新能力【思维导图】an4-an=2[1+(-1)”]分别令n=4-3,n=4-2,n=4-1,n=4(keN)0,4+3-aa4=4一→(a4,1+a42+a4,3+a4,4)-(a4+a4-1+a4-2+a4-3)=8—→数列{a4+a4-1+a4-2+a4-3}是以a1+a2+a3+a1为首项,8为公an的前60项和为990差的等差数列→+15(a1+a2+a3+a,)15×148=990a1+a2+a1+【解析】若k∈N,当n=4k-3时,a4+1a4-3=0;当n=4-2时,a4+2-a4-2=4;当n=4k-1时,a4+3-a4-1=0;当n=4k时,a4+4a4=4.于是(a4+1+a4+2+a4+3+a44)-(a4+a4-1+a4-2+a43)=8,所以数列{a4+a4-1+a4-2+a4-3是以a1+a2+a3+a4为首项,8为公差的等差数列,故数列|an}的前60项和就是数列{a4+a4-1+a4-2+a4-3}的前15项和,即15×(a1+a2+a3+a4)15×14x8=15(a1+2a2+a3+a4)+840=990,所以a1+a2+a3+a4=10解题关键】解决本题的关键是将an,4-an=2[1+(-1)"]中的n分别替换为4k-3,4k-24k-1,4k,k∈N‘,从而得到新的等式,通过寻求新等式间的关系得到{a4+a4-1+a4-2+a4-3为等差数列

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