2022英语周报高一牛津三期答案

解:(1)由l的参数方程y=3a+消去参数t得直线l的普通方程为x+y-2a=0,(1分)因为直线l经过点A(1,3),所以1+3-2a=0,得a=2.(2分)由x=pcos,y=pinθ,得直线l的极坐标方程为pos+psin0=4,(3分)即pin(+丌)=22.(5分)(2)曲线C的极坐标方程p=2acs-4asin6,即p2=2pos-4psin,化为直角坐标方程为x2+y2=2ax-4ay,(6分)即(x-a)2+(y+2a)2=5a,则曲线C是圆,圆心为C(a,-2a),半径r=5a.(7分)因为MN=4,所以圆心C(a,-2a)到直线l的距离d=√5a-2=√5a-4,(8分)又dJ02a-2al13al=3,(9分)2所以√a-4=3,解得a=22.(10分)

13.4解:由已知得y=(k-2)x,y=lnx+1,所以yl==2,因为直线y=(k-2)x与切线平行,所以k-2=2,所以k=4.

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