2022高一英语周报第七期答案

21.(1)解:当a=1时,f(x)=e因为f(x)=e,所以f(0)=1,f(0)=1,所以函数f(x)=e的图象在点x=0处的切线方程为y-1=x,即x-y+1=0(3分)(2)证明:当a≥1时,ae≥e2,当b≤2时,hn(x+b)≤ln(x+2),要证ae>in(x+b)成立,可证e>ln(x+2)成立(5分)设A(x)=e-ln(x+2),则h'(x)=ex+2显然A'(x)在区间(-2,+∞)上单调递增又因为A(-1)=-1<0,h(0)=1-2>0,所以3x。∈(-1,0),使得h'(x)=0,即e0且当x∈(-2,x8)时,h'(x)<0当x∈(x+∞)时,h(x)>0所以h(x)==h(x,)=e24-ln(x0+2)(8分)又因为e=x+2In(o+2)所以k(x)-“2+x+2-2>0,所以当x∈(-2,+∞)时,h(x)>0,阳e>1n(,+2)(1分)所以当a≥1,b≤2时,f(x)>g(x)(12分)

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