2022英语周报高一第七期答案

12ACD【解析】若AM=AB+方AC,则点M是边BC的中点,故A正确;若AM=2AB-AC,即有AM-AB=AB-AC,即BM=CB,则点M在边CB的延长线上,故B错误;若A南=一B南一C应,即A+B+C击=0,则点M是△ABC的重心,故C正确;若AM=xAB+yAC,且x+y=2,可得2AM2xAB+2yAC,设AN=2AM,由图可得M为AN的中点,则△MBC的面积是△ABC面积的方,故D正确.故选ACD.

7.解:(1)连接BD,在△ABD中,AB=3,AD=2,∠BAD=60°,白余弦定理得,BD=AB2+AD2-2AB·ADcs6032+2-2×3×2X-=7所以BD=万(2分)在△BCD中,CD=1,BD=7,∠BCD=120°CD+BC2-BD-由余弦定理得,cos∠BCD2CD·BC(4分)解得BC=2(6分)(2)由(1)知,在△BCD中,CD2+BC2+BC·CD=7因为CD2+BC≥2CD·BC,所以CD·BC≤3(8分)因为四边形ABCD的面积S=S△AB+S△BC=AB,AD=+2cDBC=10≤2×23X-32532=122,当且仅当CD=B时等号成立(11分)所以四边形ABCD面积的最大值为23(12分)(1)证明:设BD的中点为

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