2022 英语周报 高一 外研综合 48答案
35.(15分(1)C(2分)2)SiO2为原子晶体,SO键键能较大,硬度大;共价键具有方向性,受外力时会发生原子错位面断裂故脆(2分(3)正四面体形(1分)9(1分)(4)sp3(1分)P和CS均为非极性分子,H2O为极性分子,根据相似相溶原理,P难溶于水而易溶于CS2(2分)(5)12(2分)(6)[SO-(或[SO3-)(2分,其他合理答案也给分)(3×10%2分,其他合理答案也给分)【解析】(1)微发态Ca原子失去最外层第一个电子所需能量最小,故选C项(2)SiO2为原子晶体,S-O键键能较大,硬度大;共价键具有方向性,受外力时会发生原子错位而断裂故脆(3)PO中心P原子的孤电子对数为0,价层电子对数为4,故POF的空间构型为正四面体形;基态Fe的M层电子排布式为3s23p3d,一个空间运动状态称为一个轨道,故有9种空间运动状态不同的电子(4)白磷的空间构型为正四面体形,即P原子的杂化方式是sp3;P和CS均为非极性分子,H2O为极性分子,根据相似相溶原理,P,难溶于水而易溶(5)Cr的价电子数为6故x为6,每个CO中C与O形成一个a键,与中心原子Cr形成一个a键,故I mol Cr(CO)中含12molo键(6)由图a结构可知,硅氧原子个数比为13.不考虑边界氧原子,故通式为[SO-或[SO(7)该晶胞中Si原子个数=4+8×-+6×-=8,设S原子半径为rcm,该晶胞中硅原子总体积=8nm,设品胞边长为acm,则×5a=2解得a=r,晶胞体积为(rcm)2,因此空间利用8x4 8y100%
18.【必备知识】本题考查的知识是“理解判定定理‘平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行’”,“能用向量方法解决平面与平面的夹角的计算问题,了解向量方法在研究立体几何问题中的应用【关键能力】本题考查空间想象能力、逻辑思维能力和运算求解能力【学科素养】试题借助直三棱柱的几何特征,寻找到直线与直线的千行关系,然后根据线面平行的判定定理证得第(1)问,要求考生能够用准确的数学语言表述论证过程,体现了对理性思維学科素养的考查;通过建立空间直角坐标系,借助向量的知识计算平面与平面所成锐二面角的正弦值,进一步培养数学应用学科素养连接B1C【解题思路】(1)题意一→四边形BCCB为平行四边形D为E为AC的中"E∥B、线面平行的判定,DE∥平面ABBABC的中点、连接AB(2)取A1C1的中点E1,连接EE1一→A1⊥EE1BE⊥A三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱→A41⊥平面ABC建立空间直角坐标系一→写出相关点的坐标一→相关向量的坐标分别求出平面BDE,ABC的一个法向量向量的夹角公式角三角函数的基本关系式平而BDE与平面A1BC所成锐二面角的正弦值解:(1)解法一如图,连接B1C,AB1,易知四边形BCC1B1为平行四边形,所以对角线B1C和BC1互相平分(1分)因为D是BC1的中点所以D是B1C的中点(2分)因为E为AC的中点,所以DE∥AB1,(3分)因为DEq平面A1B1BA,AB1C平面AB1BA所以DE∥平面A1B1BA(4分)解法二取BC的中点F,连接EF,DF又点D,E分别为BC1,AC的中点,所以EF∥AB,DF∥CC1,(1分)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,易知BB1∥CC1,所以BB1∥DF,(2分因为AB∩BB1=B,所以平面DEF∥平面A1B1BA(3分)又DEC平面DEF,所以DE∥平面A1B1BA(4分(2)取A1C1的中点E1,连接EE所以A1∠EE1,在直三棱柱ABC=AB1C1中,AA1⊥平面ABC,所以EE1⊥平面ABC(5分)又BE⊥AC所以分别以E,E,EE的方向为x,y,轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系E-xyz,设AB=BC=2,则AC=CC1=3AB=23从而可知BE=1,所以E(0,0,0),B(0,1,0),C(-3,0,0),A1(30,23),C1(-3,0,23),则D(-,1,3),=(-),B=(0,1,0),B=(3,-1,),B0=(-3,-1,0).(6分)设平面BDE的法向量为m=(x1,y1,x1),2x+2y1+5a1=0,令x=2,则m=(2,0,1)(8分)设平面ABC的法向量为n=(x2,y2,=2)BA·n=0,[3x2-y2+232=0令x2=1,则n=(1,-3,-1)-3x2-y2=0(8分设平面A1BC的法向量为n=(x2,y2,z2),Bm=0,x-+25=0,令x2=1,则n=(,-5,一1)B-3x0(10分)则com,n2m!:n1×55设平面BDE与平面A1BC所成锐二面角的大小为a,则所以sma=√1-c0a=36所以平面BDE与平而ABC所成锐二面角的正弦值为(12分)解后反思》(1)证明线面平行的关键是证明线线乎行,而证明线线平行常常借助三角形中位线定理;(2)利用向量法求二面角问题的关鍵是建立合适的空间直角坐标系,然后正确求出平面的法向量,最后利用向量的夹角公式求解
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