24解:(1)乙物体滑上传送带做匀减速运动,开始a1=gsin0+ AgoOS=10m/s2(1分)后加速度a2=gsin0-gcos0=2m/s2(1分)由运动学公式:s=(1分)弹簧压缩时的弹性势能E=m=3J(1分)(2)固定乙物体烧断细线,甲物体离开弹簧的速度满足E=m可(1分)甲物体从B运动到D过程中根据动能定理有一2mgR=mt-m可(1分)甲物体在D点:mg+N=m(1分)联立得N=20N,由牛顿第三定律知N=N=20N(1分)(3)设烧断细线以后,甲、乙物体获得速度分别为、叱,由能量守恒有E=号m吃+m(1分)解得叱=2m/s=(1分)则乙物体滑上传送带即做匀减速上滑,加速度为a2=gsin0- AcOS0=2m/s2(1分)至最高点经历时间为t==1s(1分)则此过程相对位移为△=0-或=1m(1分)则因摩擦产生的热量为Q=m2gos37.△x=4J(1分)
21.【解析】(1)f(x)=ae+2.……①当a≥0时,(x)>0,函数f(x)在R上单调递增;…2分②当a<0时,由f0得x(-2),()=0解得h(-2)故(2在(一(一2)上单两增在((一2)+可上单综上所述,当a≥0时,f(x)在R上单调递增4分当a<0时,f(x)在n2上单调增在(n(-2),+叫)上单调速5分(2)证法一:原不等式等价于-ax+a06分令g(x)-1+2e,则g'((x-1)(a72当a≥1时,ae-x-1≥e-x-1,……令h(x)=c-x-1,则当x>0时,h(x)=g-1>0∴8分∴当x>0时,h(x)单调递增,即h(x)>h(0)=0,当0
1时,(x)>09分即1+2e0,故f(x)≥(x+ae)x11分证法二:原不等式等价于a(e-ex)≥(x-1)212分令g(x)=e-ex,则g(x)=e2-e当x<1时,g(x)<0;当x>1时,g(x)>0g(x)≥g(1)=0,即e-ex≥0,当且仅当x-1时等号成立当x=1时,a(e-ex)≥(x-1)2显然成立;6分当x>0且x≠1时,e-ec≥0欲证对任意的c≥1a(-e)≥(x-1)2成立,只需证-x≥(x-1)2思路1:x>0不等式-(x-1)可化为一x-1-e+2=0,令h(x)=三x-c+2,则h(x)=x=1)(c-x-1)易证当x>0时,e-x-1>0,10分∴当0
1时,h(x)>0函数h(x)在(0,1)上单词递减,在(1,十)上单调递增,∴h(x)m=h(1)=0,h(x)≥0,即x-x2-e+2=0从而,对任意的≥1,当x>0时,f(x)≥(+ac)x思路2:令g(x)=(x-1)2+则φg…12分从而,对任意的≥1,当x>0时,f(x)≥(+ae)2思路2:令(x)=5x-1)2+gx,则g'(x)=二(x-1)(x+e-312分((x)>03-c<1甲()<0÷x>1或0
0时/(x)(x+ae)x证法三:原不等等价于c+2x-1--ar≥0……12分令g(x)x2-(2)x-1,则g(x)今(x)=a-2x-(ae-2),则h(x)=c-2,其中>0①当a≥2时,(x)>0,(x)在(0,+∞上单调递增主意到h(1)=0,故当x∈(0,1)时,g(x)=h(x)<0;当x∈(1,+∞)时,g(x)=h(x)>0g(x)在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增g(x)m=g(1)=0,即f(x)≥(x+ae)x8分②当1≤a<2时,0<1n(2)
<当0
h(2)时4(2)=0A(2)单调(1)若;≤a<2,则h(0)=a(1-e)+2≤0∵h(1n2)
0与①同,不等式成立10分()若1≤a<-;,则h(0)=a(1-e)+2>0h(lna)
01当x∈(x01)时,g(x)=h(x)<0;当x∈(1,+∞)时,g(x)=h(x)>0g(x)在(0,x0)上单调递增,在(x0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增g(0)此时,g(x)≥0,即f(x)≥(x+ae)x综上所述,结论得证12分
以上就是英语周报2021-2022高二课标CQD答案，更多英语周报答案请关注本网站。
