2019～2022英语周报第40期答案

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21.【解析】(1)设椭圆的长半轴长为a,短半轴长为b则有√一所以椭圆C的标准方程为x2+4分(2)设直线l的方程为x=my+A,设两个交点坐标为A(x,y2),B(x2,y)由AP=2PB,得到y=-2y…………3①联立方程组x2+4y2=1得到(m2+4)y2+2my+2-vtA1=0.显然,y,y为方程②的两个相异的实根,则有(2m)4(2-1)(m2+4)>0→m2>4(A2-1).6分2m由根与系数的关系得y+y2=-m2+4,y=分联立①得到2(02)++1=0→m=4(1④8分又=士1二士3不符合题意把④代入③得到4(1-2)>4(2-1)→<2<1→2∈(-1,3)U(3,12分

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