2022英语周报外研sdl高一第八期答案

17.解:(1)由题意得x=25,y=56.2心xy=10×23.3+20×40.9+25×56.0+30×71.740×89.1=8166,∑xy-5xy代入得b=2.282,∑x2-5x2a=y-2.282×x=-0.8所以y=2.282x-0.85(8分(2)当x=50时,代入y=2.282x-0.85,得y=113.25>100,所以预测该产品销售量能超过100万件.(12分)

18.(1)证明:如图,连接AC,BD交于点O,AC与MN交于点H,连接PH,因为M,N分别为CD,BC的中点,所以MN∥BD且MN=BD,因为H为OC的中点,所以AH=3HC,又AP=3PF,所以PH∥CF(3分又PHC平面MNP,CF￠平面MNP,所以CF∥平面MNP(4分)(2)解:连接ME,则ME⊥DC,因为平面ABCD⊥平面CDE,平面ABCD∩平面CDE=CD,所以ME⊥平面ABCD,取AB的中点Q连接MQ,则MC,ME,MQ两两垂直以M为坐标原点,MC,ME,MQ的方向分别为x,y,z轴正方向,建立如图所示的空间直角坐标系由题意知M,0(185)A(-1,0,2),F(0,3,1)则MN=(1,0,1),MP=,),(7分)设平面MNP的法向量为n=(x,y,z),M,n=0,则3√35令x=1,则n=(9分)又AF=(1,3,-1)设直线AF与平面MNP所成角为0,则sina=lcos(AF,n)AF|·|n所以直线AF与平面MNP所成角的正弦值为√6

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