英语周报2021-2022第十四期答案

16.[选修3-4模块](1)①2.100(2分)12N2(L+)(2分)解析:①摆球的直径d=21mm+0×0.05mm=21.00mm=2.100cm。1a2N2(L+②根据单摆的周期公式T=2x√g可得,=2x√-g解得(2)解:①已知∠ABM=30°,由几何关系知入射角a=30°,折射角P=60则玻璃的折射率n=B=(1分)sIn a又因为n=C(1分)光由B传到M的时间t1=B=2c30=3(1分)光由M传到Q的时间t2R一Rcos60R(1分)7R则t=t1+t-zc·(2分)②设N点到竖直接收屏的距离为d由题意知光在玻璃球中发生全发射的临界角C=∠ONB则sinC=1Ln 3COS C=由几何关系可得d+2 Rcos c·cosC=2R(1分)解得d=÷R,(1分)

20.(12分)【解析】(1)设点M(x,y),由题意知点M到焦点F的距离为x2’(1分)点M到y轴的距离为x,所以(x+)-xn=2,(2分)所以P=4,(3分)故抛物线C的方程为y2=8x.(4分)(2)显然直线AB的斜率不为0,由(1)知,F(2,0),设直线AB的方程为x=my+2,A(x,y),B(x2,y2),(5分)x=my+2由y2=8消去x,得y2-8my-16=0,(6分)∴片+y2=8m,ny2=-16,(7分)易得直线OA的方程为y=丛x,令x=-2,得y∴P(-2,=)RIx易得直线OB的方程为y=2x,令x=-2,得y=-2,∴2,2)∴以PQ为直径的圆的方程为(x+2)x+2)+(+2y与0,即(x+2)2+y2+2(+2)y+=0,(8分)R x2又当+=马土=(m2+2)+m+2=二2m+20+y2)32m+16m3my+2)(my2+2m2y1y2+2m(y1+y2)+4-16m2+16m2+(9分)VIVa16m2yy2+2m(1+y2)+=-4,(10分)∴以PQ为直径的圆的方程可化简为(x+2)2+y2-8my-16=0,即(x+2)2+y2-16+m(-8y)=0,表示过(x+2)+y2-16=0和-8y=0的交点的圆系方程,(11分)(x+2)2+y2-16=0x由∴以PQ为直径的圆过定点,其坐标为(2,0)和(-6,0).(12分)(注:若设直线方程为y=k(x-2),正确求解,漏掉对k不存在的讨论时,扣1分)

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