2021-2022 英语周报 高二 外研综合（OT） 25答案

题号41424344454647484950答案BDCDD BA题号515253545556575859答案CCDAB C B C B

18.(本小题满分12分)(I)当点F为AD的中点时,符合题目要求分理由如下:连接FE,FC1,在△FED中,EF=√FD2+ED2-2FD,ED.c0s60°=√3,∴FD2+EF2=DE2,∴EF⊥AD.∵C1在底面上的射影E恰为CD的点,∴CE⊥平面ABCD,…………3分又ADc平面ABCD,∴CE⊥AD,且EF∩CE=E,∴AD⊥平面CEF∴点F即为所求,平面CEF即为a,此时点F为AD的中点“…“……5分(Ⅱ)连接EA,EB.在平行四边形ABCD中,∵AD=DE=EC=BC=2,∠EDA=60°,∠BCE=120∴∠CEB=30°,∠DEA=60°,∴∠AEB=90°,即EA⊥EB.分别以EA,EB,EC1为xyz轴的正方向建立空间直角坐标系如图所示,∵AB=AA=4,AD=2,易得EC1=23,则E(00)(023,0,c(025),C(-150),……7分BC(√,0),c=(,-25),B=(0023)设平面BCCB1的法向量为n=(x,y,z),n·BC=0-x-√3y=0C则即nCC,=0x-√3y+2√3z=0B令y=1,得n=(3,1),…10分设直线CE与平面BCCB所成角为日,则235sin 0=cos ECi, n>23×√55即直线CE与平面BCCB1所成角的正弦值为…12分5设平面BCCB1的法向量为n=(x,y,z),n·BC=0-x-√3y=0C则即nCC,=0x-√3y+2√3z=0B令y=1,得n=(3,1),…10分设直线CE与平面BCCB所成角为日,则235sin 0=cos ECi, n>23×√55即直线CE与平面BCCB1所成角的正弦值为…12分5

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