2022 英语周报 高二 fjm 56答案

12.A【解析】由于点P是边BC上的一动点,且点P在x轴上,故设点P的坐标为(a,0).由于M(0,1),N(2,3),则直线MN的方程为y=x+1,点B为直线MN与x轴的交点,故点B的坐标为(-1,0).由于∠ABC为锐角,点P是边BC上的一动点,故a1,所以线段MN的中垂线l1的方程为y=-x+3,线段MP的中垂线l2的方程为y=ax-2“2+,故△PMN的外接圆的圆心为直线l1与直线l2x+3,的交点,联立1解得V-4.24+25+a2(1+a5·即△PMN外接圆的圆心的横坐标为2(1+a5因为△PMN的外接圆与边BC相切于点P,边BC在x轴上,则△PMN外接闋的圆心的横坐标与点P的横坐标相等,即_5+a22(1+a)a,解得a=√6-1或-6-1(舍),所以点P的坐标为(√6-1,0).故选A

16.√5【解析】因为sinC=2 sin Acos B,所以2 acos B,则c=2ax+C2-b2则a=b,又b2+c2=2,则△ABC的面积S=√…-(22=2)(2-c2)c2165d)+25≤√16×25=5△ABC面积的最大值为

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