英语周报高一外2022-2023第17期答案

6.c【命题意图】本题考查平面向量的数量积、向量运算的坐标表示,体现了逻輯推理、数学运算等核心素养多法解题方法一由OA1=10B1=1,且OA+OB=2,得O⊥OB,所以AB1=√.由OC=(cosa,sina),得OC|=1,所以(OBOi)·AC=(OB-0)·(OC-0i)=OB·OCOA·0C+O2=(OB-OA)·O2+1=AB·OC+1=AB1· IOLCos(AB,OC)+1≤2+1,当且仅当AB与OC方向相同时,等号成立,因此,(OBOA)·AC的最大值为1+√2.故选C方法二由O1=10B1=1,且OA+0B=√2,得O⊥OB,所以可设A(1,0),B(0,1).又OC=(cosa,sina),所以(OB-OA)·AC=(-1,1)( cos a-1, sin a)=1-cos a+ sin a=v2 sin(a-)+152+,当且仅当a=3+2km,k∈Z时,等号成立故选C.國巧点拨本题中的方法二把单位向量与其坐标联系起来,利用向量的坐标运算得到一个三角函数式,更方便求最值≌师评本题主要考查平面向量的数量积运算,挖据出O⊥O是解题的关键所在,由0C的坐标得到点C在以原点为圆心,以1为半径的圆上,要求(OBO)·AC的最大值,既可利用基底转化,也可借助坐标转化为求三角函数的最大值,不同的视角不同的思路,要求学生在平时的练习中要注意积累解题经验

2.C【命题意图】本题考查集合的补集与交集,体现了数学运算的核心素养【解析】:B=|-2,-1,0,1,2},∴CRB=|x1x≠2,-1,0,1,2|.∵A=|x|x≥11,(CB)∩A=(1,2)U(2,+∞).故选C.

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