2091—2022年高一英语周报47期答案

【命题意图】本题以螺旋线为背景,考查数列的通项公式,体现了数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素养【解析】由题意可知,a。=a1+an2(n≥3)的二阶特征方程为x2=x+1,即x2-x-1=0,解得特征根为x1=1+5把a1=1,a2=1代a+入an=Ax1+ux2,得解22/A=1A所以an3(￥2)-3(=3)≌M玶題本题以螺旋式扶梯为例,说明螺旋线在实际生活中的应用,体现了生活中处处有数学,展现了数学的应用美.本题还以著名的斐波那契数列为背景,展现数学文化,帮助学生进一步了解数学史,题中直接给出了利用特征方程求数列通项公式的方法,既展现了数学结论、数学规律和数学方法之美,也简约思维,降低求解难度,只需利用待定系数法就可简单求解,这样的设计也是一种创新.斐波那契数列的通项公式是用无理数表示的,但是数列的每一项却都是正整数,这也体现了数学的奥妙和神奇,激发学生的探究欲望

14.88【命题意图】本题考查基本不等式的应用,体现了逻辑推理、数学运算等核心素养【解析】由a+2b=1,得++320b=9+x2ab32ab=+32ab≥2√16=8,当且仅当2ab32ab,即ab=时,等号成立,此时a=,b=24

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