2018—2023下学年英语周报新目标（ZGC）35期答案

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18. M:(1)h(x)=log, (r-1)-log1(3-x)=log(x1)(3-x),x-1>0由得1 0,所以函数h(x)的定义域为(1,3)(2分)令t=(x-1)(3-x),而x∈(1,3),所以t∈(0,1]当0 1时,ogt≤0,即h(x)≤0(4分)所以当0 1时,函数h(x)的值域为(-∞,0].(6分)(2)由f(x)+g(x)≥0,得f(x)≥-g(x),即loga(x-1)≥log(3-x),①(8分)当0 0,则{3-x>0,即1 1时,要使不等式①成立,x-1>0,则〈3-x>0,(10分)x-1≥3-x综上所述,当0 1时,不等式f(x)+g(x)≥0中x的取值范围为[2,3)(12分)

21.解:(1)当m=1时,f(x)=x(e-1),则f(1)=e-1,…………………………………1分由f(x)=c-1+rc可得,/(1)=2e-1……3分所以函数f(x)的图象在(1,f(1)处的切线方程为y-(e-1)=(2e-1)(x-1),即(2e-1)x-y-e=0.(2)法一:由x(me-1)≥x2-2x及x>0,得m≥x.令g(x)=x-1(x>0),(x)=8分e,则当x∈(0,2)时,g(x)>0;当x∈(2,+∞)时,g(x)<0所以g(x)在(0,2)上为增函数,在(2,+∞)上为减函数所以x=2是g(x)的极大值点,也是g(n)的最大值点,且g(x)mg(2)=,10分所以m≥-,12分故m的取值范围为[女,+∞).…,,…5分法二:由x(me-1)≥x2-2x及x>0,得me-x+1≥0,…令g(x)=me-x+1(x>0),则g(x)=me-1.考虑到x>0时,c>1,下面可分三种情况讨论6分(1)当m≤0时,g(2)=me2-1<0,不适合g(x)≥0恒成立,不适合题意.…7分()当m≥1时,g(x)>0,所以g(x)在(0,+c)上为增函数,9分从而k(x)>g(0)=m+1>0,适合题意.……………()当0 0所以g(x)在(0,-lnmn)上为减函数,在(-lnm,+∞)上为增函数,所以x=-lnm是g(x)的极小值点,也是g(x)的最小值点,且g(x)m=g(-lnm)=2+lnm,结合g(0)=m+1>0,若g(x)≥0恒成立,必须2+lnm≥0,解得m≥考虑到0

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