2018∽2022英语周报七SXJ50期答案

19.参考答案(1)证明:连接AB1交A1B于点O,连接DA1,DB,DO,如图(1)因为侧面ABB1A1为菱形所以A1B⊥AB1,O为A1B的中点,AB=AA1.(2分)又∠DAB=∠DAA1,DA=DA所以△DAA1≌△DAB,所以DA1=DB,所以DO⊥A1B.(4分)又AB1∩DO=O,所以A1B⊥平面DAO,所以A1B⊥AD.(6分)(2)解:由题意知,DO⊥平面AB1A1,所以OA,OB,OD两两垂直,以O为原点,OA,OB,OD分别为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系,如图(2).(7分)设AD=AB=2BC=2,因为∠A1AB=60,所以OA=2AB=2×2-5,OB=1,OD√AD=O-=4=3-1,1,2)因为侧面ADD为平行四边形,所以DD=A=(-3,-1,).(8分)设平面DCC1D1的一个法向量为n1=(x,y,z),第19题图√3所以,则y=-√3,x=-33,所以n=(1,-3,-33).(10分DD,取平面ABB141的一个法向量O=(0,0,1).设平面DCD1与平面AB1A1所成锐二面角的大小为,则cos3√3n1·O5=√1+3+27文31(2分)

21,(12分设抛物线C的方程为x2=2my(p>0分直线l:mx0经过抛物线C的焦X0↓解得p=3抛物线C的方程为x2=62)设A(x2y)、B(x2y2)a-9=0>0,x+x2=6m,x1=9抛物线C经过点A的切线方程是y-y1=(x-x)代入上式整理同理可得抛物线C经过点B的切线方程为y=x解方程组分直线0的距离d△ABP的面积S=1ABd=1×6x(+m2)x3m2+1=9m2+D2……10分S≥9.当m=0时,S=9△ABP面积的最小值为9

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