英语周报高一2021-2022第50期答案

18.【解析】(1)设可见星A和暗星B做圆周运动的轨道半径分别为n1、r2,由题意知,可见星A和暗星B做匀速圆周运动的角速度相同,均为。由牛顿运动定律有FA=m12n1,FB=m22r2,FA=FB(2分)设可见星A和暗星B之间的距离为r,又r=n1+r2(1分)由上述各式得r(2分)由万有引力定律有FA=Gm2,将上式代入得FA.G(m tmdr(2分)又F解得(m1+m2)(2分)x由牛顿第二定律有m1m2=m2(2分)又可见星A的轨道半径r1(1分)联立可得(m1+m2)22nG(2分

16.(-∞,1)U(3,+∞)【解析】把不等式左边看成关于a的函数,则f(a)=(x-2)a+x2-4x+4,由f(a)>0对于任意的a∈[-1,1]恒成立,得f(-1)=x2-5x+6>0解得x<1或x>3.f(1)=x2-3x+2>0

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