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解得hm=40m。(1分)34.[物理—选修3-4](1)负(1分)20(2分)0.1(2分)解析:由题图甲可知,t=0.1s时,质点P沿y轴正方向运动,结合题图乙可知该波沿r轴负方向传播;由题图可知周期T=0.2s波长=4m,所以波速v=个=20m/s;由题图乙知,t=0.1s时质点Q的位移为-0.1m,则再经历半个周期,即t=0.2s时质点Q的位移为0.1m,t=0.4s时质点Q的位移为0.1m。(2)解:①从AD边入射光线对应的折射角满足AEsInAE2+AB5(1分)由折射定律可知n=出n30(2分))解得=.(2分)②设光束EG与图中虚线的夹角等于临界角,G点到A点的距离为d,有sin cs(1分Dsin c=(2分)C(2)2+d2解得d=0.25m(1分)所以AB边有光线射出的范围为GB段,长为0.75m。(1分)

21.【命题意图】本题考查导数在研究函数性质中的应用解析】(1)由题意,得f(x)的定义域为(0,+∞)、f(x)=2e显然当a≤0时,(x)>0恒成立,厂(x)无零点(2分)当a>0时,取(x)=f(x)=2e则r(x)=4e2+">0,即f(x)单调递增(4分又(a)>0/(2)=2=-2o所以导函数f(x)存在唯一零点故当a>0时、f(x)存在唯一零点,当a≤0时f(x)无零点(5分)(Ⅱ)由(1)知,当a≤0时、f(x)单调递增,所以f(x)=f(e)=e2-a=e2,所以a=0因为g(x)=1=m-x,函数g(x)的图象在点(1,g(1)处的切线方程为y-3=0以g(1)=1m=0,所以m=1又g(1)=1+1mL+n=3,所以n=2,所以g(x)=1++2(7分)根据题意,要证f(x)≥g(x),即证lnx+1≤e2-2,只需证x(e-2)-lnx令=2-3-:则((x+1-2(2+(2-令F(x)=2-1(x>0),则F(x)=22+1所以F(x)在(0,+∞)上单调递增(8分)4<0()=e=2>0所以F()有唯一的等点(÷)当x∈(0,x)时,F(x)<0,即h(x)<0,h(x)单调递减当x∈(x,+∞)时,F(x)>0,即h(x)>0,h(x)单调递增所以h(x)=h(x2)=xn(e20-2)-lnx又因为F(x)=0.所以=所以M(x)=(-2)-()=1-2+2故f(x)≥g(x)(12分)

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