英语周报2019到2022 35期答案

18.解:(1)存在,当点E为BC的中点时,AE//平面BC1D证明:连接B1C交BC1于点F,则点F为B1C的中点,取BC的中点E,连接AE,EF,E,F分别为BC,BC1的中点,∴EF=CC1,EF/CC1,AD-2AAl=2CC1, AD//CC1∴EF=AD,EF∥AD,∴四边形EFDA是平行四边形∴AE//DF.①∵AE￠平面BC1D,DFC平面BC1D,∴AE/平面BC1D.(2)圆柱的性质可知,AB⊥AC,AA1⊥AB,AA1⊥AC分别以AC,AB,AA1的正方向为x轴,y轴z轴的正方向,建立空间直角坐标系A-xya轴截面BCC1B1是边长为2的正方形,由BC=2AB,得AB=1,AC=√BC2-AB=√3,∴A(0,0,0),C(3,0,0),B(0,1,0),C1(3,0,2),B1(0,1,2),D(0,0,1)故BD=(0,-1,1),BC1=(3,-1,2),B1b=(0,-1,-1),设平面BC1D的法向量为n=(x,y,z),且Bdy+z=0则BC1·n=√3x-y+2x=0,令z=1,则n=(√1,1)3设直线B1D与平面BC1D所成的角为0,则sin=|cos 0+1×(-1)+1×(-1)3+1+1·√0+1+1即直线B1D与平面BC1D所成角的正弦值为7

15.〖解析】(1)设匀强电场的场强大小为E,当电场和磁场同时存在时,粒子沿e方向做直线运动,有yu,B=gE(1分)当撤去磁场保醑电场时带电粒子做类平抛运动,水平方向做勺速直线运动,竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,由题意知,粒子恰能从c点飞出,则水平方向有2R=z(1分竖直方向有bc=t分因为F=ma(1分)解得.=√3(1分)RER(2)若撤去电场保留磁场、粒子将在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动.轨迹如图所小没粒子离开矩形区域时在边上的位置g与b的距离为x,则由洛伦弦力提供向心力有(,13-1分)可得rq4?VSR由图中几何关系得r=Rtan9,可得0=60°(1分)故粒子离开矩形区域时跟离b的距离为x(2分)93

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