2022英语周报 0 高二 外研 25答案

22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)x=cos 2+3【解析】(1)因为曲线C的参数方程为(q为参数)y=sin+I所以x=cos2q+3=4-2sin2g,y=sin2g+1,所以x=4-2(y-1),即x+2y-6=0,(3分)由-1scos20≤1,可得2≤x≤4,所以曲线C1的普通方程为x+2y-6=02≤x≤4).(5分)(2)由 acos=x, psin 8=y,可得曲线C1的极坐标方程为 pcos+2 psin 0=6,且≤tan≤1,因为射线6=a(P>0)与曲线C1交于点A,所以OA|=≤tana≤1,(7分)cos a+2sin a 4因为射线6=a(P>0)与曲线C2交于点O,B,所以OB|=2cosa,12 cosa所以|OA||OB(9分)coS a +2sin a 1+2 tan a因为元 s tana s1,所以s1+2 tan as3,所以4s,121+2taa△≤8,所以OAOB|的取值范围为[4,8].(10分)

15.200σ【解析】題考查四棱锥外接球的表面积.设四棱锥P-ABCD外接球的半径为R,底直ABCD为矩形,矩形ABCD激的外接圆圆心为矩形ABCD的中心,记夕接圆圆心为O,半径为则AB+BC=5.:PA⊥平面ABCD,∴(P4)+翻2r)2=(2R)2,R2=530,该四棱锥外接球的表面积S=4mR2=20【快解】∵底面ABCD为矩形;PA⊥平面ABCD,可将四棱锥P-ABCD放入一个长、宽、高分别为8,6,10的长方体中,则四棱锥P-ABCD的外接球即为长方体的外接球易知长方体的外接球半径R=1√AB2+BC+P=52,该四棱锥外接球的表面积S=4mR2=200T

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