20221-2022英语周报答案

28-31 AABD

22【解析】(1)f(x)1分a.当a<0时,由ax+1>0,可得x <所以当x<0时,f(x)> 0,f(x)单调递增;时,f(x)<0,f(x)单调递减分当a>0时,由ax+1>0,可得x>所以当一— 0,f(x)单调递增;当x>0时,f(x)<0,f(x)单调递减3分综上,当a<0时,f(x)在区间(0)上单调递减,在区间(0)上单调递增当a>0时,∫(x)在区间(0,+∞)上单调递减,在区间(一-,0)上单调递增4分(2)由f(x)+x2=0,可得ln(ax+1)-ax+x2=0则g'(x)=令g(x)=0,解得x1=0,x2=a-16分由0 0,g(x)单调递增当x∈(a--,0)时,g'(x)<0,g(x)单调递减又g(0)=0,所以g(x)在(a-1+∞)上有且只有一个零点8分又g(x)在_10)上单调递减,所以g(a--)>g(0)=0.…………………………9分又由(1)可知当a=1时,f(x)=ln(x+1)-x,在区间(0,十∞)上单调递减,在区间(-1,0)上单调递增,所以f(x)m=f(0)=0,得ln(x+1)-x≤0,即ln(x+1)≤x,可得lnx≤x-1所以In≤-1<-+1(0

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