2022英语周报第32期答案

9.解:本题主要考查线面垂直的判定定理、面面垂直的判定定理和性质定理,考查二面角的计算证明:由已知在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=CD=BC=2,过C作CF∥AD与AB交于F,则四边形AFCD为平行四边形,且∠BFC=60°,CF=2,又BC=2,∴△BCF为等边角形,BF=2.易知AFCD为菱形,∴∠CAF=30°,又∠CBF=60°,∴∠ACB=90°,∴AC(3分)平面ECD⊥平面ABCD,平面ECD∩平面ABCD=CD,CE二平面ECD,EC⊥CLEC⊥平面ABCD,又AC二平面ABCC,CE二平面EBCBC∩CE=C,∴AC⊥平面EBC,ACC平面EAC,∴平面EAC⊥平面EBC(6分)(2)建立如直角坐标系C-ABE,则A(23,0,0),B(0,2,0)E(0,0,2),F(33,1,0),BE=(0,-2,2),BAC⊥平面EBC,∴平面EBC的一个法向量可取(8分)设平面EBF的法向量n=(x,y,z),则解平面EBF的一个法向量n=(1,3,3),cos(n,A23√7115锐二面角CF的余弦值为

16.【解析】由磁场方向和平衡可判断安培力F的方向为水平且背离电源的方向由题意可知当0=90°时,金属杆处于临界下滑状态有f1=mg(1分)(1分)」fi=uN(1分)当日=30°时,金属杆处于临界上滑状态,有N2= mgcos30°+Fsin30°(1分)f2+ gsin30°=Fcos30°(1分)f2=(1分)解得F=√3mg司國(1分由闭合电路欧姆定律得I=R+:=1A(1分)由安培力性质F=BIl(1分)解得B=23T(1分)方向竖直向下(1分)

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