2022英语周报语法填空答案

20.(1)由对称性得点B′在椭圆『上,根据点B到『的两焦点的距离之和为4及椭圆的定义,得2a=4,解得a=2因为r的离心率为所以所以c=√3所以b2=a2-c2=4-3=1所以厂的标准方程为+y2=15分(2)是定值,且该定值为16分理由如下:设B(x,y1),C(x22)4得(my+1)2+4y2=4,即(m2+4)y2+2my-3则B(x,-y1),且y+y2易得直线BC的方程为yM=xxy2+y1x2=x1令y=0,得x=2-xmy(y2-yiV,+x,my,2-my2mx2my1y2+1m+4+1=410分y1+y22m2+4所以当m变化时,直线BC与x轴交于定点M(4,0)11分所以SO4×pyoAM4-2即斗是定值,且定值为1.12分

21.(1)由f(x)=lnx+1+e'lnx-x+--1有f(1)=1-e,f()=1-e2分故曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为y-(1-e)=(l-e)(x-1)整理为(e-1)x+y=04分(2)不等式f(x)≤ae可化为a÷lnx+1+lnx-xInx+1令g(x)Inx-x,函数g(x)的定义域为(0,+∞),则g(x)(n x+1)-(xInx+1)1(-xInx 1-x (1-x(e+xIn6分令h(x)=xlnx,则h(x)=lnx+令h(x)>0,得x>-,h(x)<0,得0 1,故有e+xlnx>1-->0所以g'(x)>0,有0 1,10分所以函数g(x)的增区间为(0,1),减区间为(,+∞),所以g(x)mx=g(1)11分所以实数a的取值范围为-1,12分

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