hnx英语周报20182022答案

16.命题意图:本小题主要考查三棱锥的体积、直线与平面的位置关系等基础知识;考查空间想象、推理论证、运算求解等能力;考査化归与转化等思想方法答案√6.设AB=a,由PA⊥平面ACB,PA=2,当△ABC面积最大,即OC⊥AB时,三棱锥ABC体积的最大,所以3×2×a×2×2=3,即a=4.由AB是⊙O的直径知∠ACB=90°,即BC⊥AC.而PA⊥平面ACB知PA⊥BC,所以BC⊥平面PAC,所以BCPC,则BC+PC=PB2=PA2+AB2=20.故S△PB=2 BCXPC≤(BC2+PC)=5,当且仅当BC=PC=√10时等号成立.此时,AC=√PC-PA

8.命题意图:本小题主要考査余弦定理、解三角形、三角形面积公式等基础知识;考查运算求解能力、化归与转化思想、应用意识解析:(1)在△AOB中,由余弦定理得AB2=OA2+OB2-2OA·OB·cos∠AOB102+52-2×10×5×cos120°=100+25-100所以AB=5分(2)设∠AOB=a,所以AB2=O42+OB2-2·OA·OB·cosa=125-100cosa6分则S△ABCsIna4·AB2√3×10×5sina4(125-100cosa)25sina-25√3cosa9分√3sIn aCOS a数学(文史类)试题答案第5页(共9页)(2)+122分所以当a=时,四边形OACB的面积取得最大值512512分4

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