英语周报202245期答案

18.【解析】(1)证明:连接BQ,由题意知PD⊥平面BMQN,所以BQ⊥PD,生正2分因为在△PBD中,BD=PB=PD=22,所以Q为PD的中点,…因为PE=3ED,所以DE=40D=PD=DE=0=PD=+m=0=+03分即QE=ED5分因为B0=OD,所以OE∥BQ,…6分因为OE平面BMQN,所以OE∥平面BMQNPC+PD2-CD2_(22)2+(222)-4(2)在△PCD中,cos∠CPD=2×22×22在Rt△PNQ中,∠NQP=,cos∠QPN=所以PN=CN=PC-PN=7分即点N为线段PC上靠近C的三等分点以O为原点,建立如图所示的空间直角坐标系则0(0,0,0),A(0,-2,0),B(2,0,0),C(0,2,0),D(-2,.0,0),P(0,0,6),分(-2=(-2,-236)48=(,2,0A=(0,设平面PAB的法向量为n=(x,y,z),=0则取z=1,n=(3,-3,1)10分√2取z=1,n=(3,-3,1)……10分y+√6z=0设直线NQ与平面PAB所成角为6则0=1c0,m>}=m0。6…11分综上,直线M0与平面PAB所成角的正弦值为点12分

10.AC【解析】根据题意可求入射角a=45°,作出光路图如图所示,OO2=2ON,由几何知识可知sinp=5,所以折射率2,A项正确,B项错误。单色光在玻璃砖中发生全反射的临界角为C,根据sinC=1,代入数据可得nC=5单色光从P点沿半径方向射人玻璃砖,P1到M的弧长为,根据几何知识可求入射角6=60°,可见B>C,光在玻璃砖中发生全反射,在O点反射,从P1的对称点P2射出玻璃砖,可求光在玻璃砖中传播的距离为d;设光在玻璃砖中传播的速度为n,由n=二和=已联立解得=0,c项正确D项错误。

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