2022英语周报六年级答案

11.AC【试题情境】本题是综合性题目,属于课程学习情境和探索创新情境,具体是数学运算学习情境和数学探究情境【关键能力】本题考查逻辑思维能力和运算求解能力【解题思路】利用导数求函数的单调性、最值、极值,从而判新选项A,B,C;利用导数的几何意义求切线的方程,分析切线的斜率,从而判断选项D.【解析】对于A选项,当a=-2时,f(x)=(x2-2x)e',则f'(x)=(x2-2)e',当xe[-1,1时,恒有f(x)<0,因此f(x)在[-1,1]上单调递减,故A正确;对于选项B,f"(x)=(x2-2)e',令f"(x)=0,可得x=±2,所以f(x)在(-∞,-√2)上单调递增,在(-2,)上单调递减,在(2,+∞)上单调递增,当x→+∞时,∫(x)→+∞,故∫(x)无最大值,又当x<0时,f(x)>0,且f(2)<0,故f(x)有最小值,且最小值在x=2处取得,故B错误;对于选项C,由题可得f(x)=[x2+(a+2)x+a]e',令尸(x)=0,因为e'>0,所以x2+(a+2)x+a=0,4=(a+2)2-4a=a2+4>0,即∫(x)=0存在两个不同的根所以∫(x)恒有两个极值点故C正确;对于选项D,设切点为(x0,ya),则切线方程为y-y0=f'(x0)(x-x0),因为该切线过原点,所以y。=x。f(x),即(x+ax)e=x0(x2+axn+2x+a)e',即x2+(a+1)x=0,当a=-1时,方程有唯一解,即x=0,所以当a=-1时,过原点且与f(x)相切的直线只有一条,故D错误

18【解析】(1)以沿传送带向上为正方向,滑块A、B在碰撞过程中满足动量守恒、机械能守恒则有mA- mBUBO=mAvA1+mvl1(1分)1211m3s=2An+2mav1(1分)2解得vA1=0,v1=3m/s(2分)(2)从碰后到滑块A达到与传送带相同速度的过程中,对滑块A有umAg cos 8-mAg sin 0=mAaA(1分)解得aA=3m/s2V=aAt(1分)解得aA=2通过的位移xA=,21分滑块A相对于传送带移动的距离△xA=vtA2A在此过程中对滑块B有 nisin=ma(Y分可得aB=-6m/s2滑块A与传送带具有相同速度时滑块B的速度vB′UB十aBAm/ s(1分)通过的位移x=+at32(1分)可知在第一次碰撞上方2m处滑块A、B正好发生第二次碰撞,此位置到M点的距离为3m(1分)(3)从第一次碰撞结束到第二次碰撞前的过程中因摩擦产生的热量为Q= umAg COs0·△xA=12J(1分)两滑块每一次碰撞发生在上一次碰撞的上方2m处(1分)每次碰撞后滑块B能上滑的最大距离为d2aB=0.75m(1分)当两滑块发生第10次碰撞时,向上移动的距离l=9xA=6m,即此时距N点0.7m,小于0.75m且大于Am,分析可知不会发生第11次碰撞,所以从小时刻至滑块A到达灰端N点的过程中因摩擦生的热量Q8=10Q=120(1分)

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