英语周报高二2020－2021外研第21期答案

18.解:(1)因为甲同学两题得分合计为6分,所以这两道题每道题得2分所以甲同学两题得分合计为6分的概率为:4分(2)乙同学第10题、第ll题、第12题每题可能得分为0分和5分:得0分的概率为C(.C522/4题得分】的可能取值为0,5,10,15以P=0=(6)=216·P=5=C(X=216·A=10=(6)=216P=15)=()216以￥的分布列为1257521621621621610分因此E(Y)=x22512=2.5(分12分2162

21.解:(1)当m=时,函数f(x)=lnex-2ver+elne=lnx-2√e√x+e+2则r(x)=,则e=e,=0故函数f(x)在x=一处切线的方程:y=e-12)函数f(x)=f(x)=lmx-2√mx+mlnm,则m>0,x>0(2=2.,m=1-m当0 0,函数f(x)单调递增当x>一时,f(x)<0,函数f(x)单调递减f(x)≤f-1=(m+1)lnm-2em+b≥f(x)即(m+D)hnm-2≤em+b只有唯的正整数解分i g(m)=(m+ I)Inm-2-em, .g(m)=Ingt)=2-c<0设o(m)=lhm++1e9(m)q(m)在(0.1)上单调递减,在(,+∞)上单调递增6q(4)=ln4+--e<0,(5)=h5+∴存在m∈(4.5)使得g'(m1)=0g(m)在0.-上单调递增,在-,m上:单调递减,在(m,+x)上:单调递ec增10分∵8(3)=4ln3-3e-2≈-5.70,g(4)=5ln4-4e-2≈-585,g(5)=6ln5-5e-2≈-5.84,g(3)>8(5)>8(4),∴b∈[Sln4-4e-26ln5-5e-2),此时m=4……………12分

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