2022英语周报南宁答案

21.【命题意图】本题考查导数的几何意义、利用导数研究函数的性质,考查数学运算、逻辑推理、数学抽象的核心素养【解析】(1)依题意,f(x)=lnx+1-e2,………(1分)故f(1)=1-e,……………………(2分)而f(1)=1-e,由点斜式可得,y-(1-e)=(1-e)(x-1),…………………………(3分)即曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程为y=(1-e)x.……………………(4分)(2)结论:f(x) 0,所以xlnx 1时,设h(x)=e+inx-rlnx-1,则h'(x)=e2+cosx-lnx-1,……(7分)记h(x)=(x),则(x)=e-1-nx,…(8分)因为x>1,所以u(x)>e-1-1>0,…所以u(x)在(1,+∞)上单调递增,(x)>u(1)=e+cos1-1>0,即h(x)>0,(9分)所以h(x)在(1,+∞)上单调递增,故h(x)>h(1)=e+sin1-1>010分)即f(x)

22【命题意图】本题考查曲线的极坐标方程、曲线的参数方程以及直线参数方程的应用,考查数学运算、逻辑(12分)推理、直观想象的核心素养【解析】(1)依题意,得曲线C1:(x-1)2+y2=1,……………(1分)令y=0,解得x=2,故A(2,0);……………………………………………………(2分)而x2-2x+y2=0,故x2+y2=2x,即p2=2∞os0,…………3分)故曲线C1的极坐标方程为P=2cos.…(4分)(2)依题意,得曲线C:x2+y2=1,即p=1√3当=3时,点B的坐标为(1,3),则kAB=-1-25………(7分)22214故可设直线AB的参数方程为(t为参数)代入x+y2=1并化简得2-102+3=0,…………(9分)设B,D所对的参数分别为t1,t2,则AB|·|AD|=|x12|=3(10分)

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