2022英语周报期末答案

21.(1)证明:在△ABC中,因为E,F分别是AC,BC的中点,所以EF∥AB,分则在图2中,EF∥BD又EF《平面A1BD,BDC平面A1BD,所以EF∥平面A1BD分(2)解:取DE的中点M,连接A1M,FM,则DE⊥A1M,DE⊥FM,∠A1MF的大小D面角A1-DE-B的大小可设A1在平面BCED内的投影为N,连接A1N.以N为坐标原点,射线NF为x轴的正半轴,建立如图所示的空间直角坐标系Nxyz因为BC=4,所以A1M=MF=3,A1N3√3分A1=(3.-2,-3),A=(③,2,-3),A=(-23,1,-3设平面A1BC的法向量m=(x1,y,x1)令x1=1,则x1=3,y=0,即m=(3,0,1)分设平面A1FC的法向量n=(x2,y,≈2),√3分√3因为m:n=3×(-3)+0×1+1×1=0,所以平面ABC与平面AEC的夹角为212分

18.解:(1)若p为真,则f(x)mx=1+a>3,得a>2.2分若q为真,则△=4+4a≥0,得a≥-14分若p∧q为真,则p,q均为真,5分>2由得a>2,即实数a的取值范围是(2,+∞)6分(2)若p∨q为真,p∧q为假,则p,q一真一假7分当p真,q假时,由得a∈分≤2当p假,q真时,由得a∈[-1.2]11分故实数a的取值范围为[—1,212分

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