2022英语周报高二英语下学期阶段检测三答案

21.解:(1)法一取PB的中点M,AB的中点N,连接EM和CM,EKD. - ChBCD∥AB且CD=AB,E,M分别为PA,PB的中点EM∥AB且EM=AB∴EM∥CD且EM(D,四边形CDEM为平行四边形,∴DE∥CM,CMC平面PBC,DE <平面pbc,∴de∥平面pbc(4分)法二:由题意可得da,dc,dp两两互相垂直,如图,以d为原点,da,dc,dp分别是x,y,z轴建立空同直角坐标系dyzm则a(1.0,0),b(1,2.0),c(0,1,0),p(0,0,1),e(2,0.)设平面pbc的法向量为m=(x,y,z),bc:-(-1,…-1.),cf=(0,-1,1)t nt e-y+z="0,今又DE=(1又DE平面PBCDE∥平面PBC(4分)(2)设点F坐标为(1,.0)则CF=(1,t-1,0),DB=(1,2,0),由C产,D=0,得t=1,∴F(1,2,0设平面FPC的法向量为n=(x.y,x),C0n·CP=0,得令0∴=(1,2,2),则cOsH,m〉nm333又由图可知,该二面角为锐角故二面角F-PC-B的余弦值为3(8分)(3)设AQ=A(-λ,0A),λ∈「0,1]R+2=(-,-k)∴n·FQ=入-1,∴cos

20.解:(1)因为平面ACC1A1⊥平面ABC,平面ACC1A1∩平面ABC=AC,BCC平面ABC,∠ACB=90°,所以BC⊥平面ACC1A1,因为A1CC平面ACC1A1所以BC⊥A1C因为B1C1∥BC,所以A1C⊥B1C1因为ACC1A1是平行四边形,且AA1=AC,所以ACC1A1是菱形,A1C⊥AC1因为AC1∩B1C1=C1所以A1C⊥平面AB1C1又A1CC平面A1B1C,所以平面AB1C1⊥平面A1B1C.(4分)(2)取AC的中点M,连接A1M,因为ACC1A1是菱形,由(1)知A1A与平面ABC所成的角为∠A1AC,所以∠A1AC=60°,所以△ACA:是正三角形,所以A1M⊥AC,且A1M=yAC令AA1=AC=2CB=2则A1M=3.(8分)所以以C为原点,以CA所在直线为x轴CB所在直线为y轴,过点C且平行于A1M的直线为:轴建立如图所示的空间直角坐标系BI则C(0,0,0),A(2,0,0),C1(-1,0,3),B(0,1,0),A1(1,0,3),CA=(2,0,0),CB1=(C7+C1B=CC+(B=(-1.0,3)4(0,,0)=(-1,1,3),CA1=(1,,3)设平面ACB1的一个法向量为n=(x,y,z),n·CA=0,则n·CB:=0,所以得x=0,令x=1.则所以n=(0,-√3,1).(10分)由(1)知A.C⊥平面AB1C,所以CA1=(1,0,3)是平面ABC1的个法向量一CA1·n所以cos

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