2022英语周报八年级上册英语第8版答案

(1)在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD=2AD=2,∴易得等腰梯形的高为,从而AC=3,∴AC+BC=AB,即AC⊥BC,又平面ABC⊥平面ACD,平面ABC∩平面ACD=AC所以BC⊥平面ACD………5分(2)以点C为原点,建立如图所示的空间直角坐标系C-xyz,则D(2,0,),C(0,0,0),A(3,0,0),B(0,1,0,D-.0,-1),A-(-3,0),-(-值,0,-1),d=(0,1,0设n=(x,y,z)为平面ABD的一个法向量,=(x,y,z)为平面BCD的一个法向量=,m,A=0,即2x2=03x+y=0,取n=(3,3,3同n,这=0.m,=1x1-x1=0取n=(3,0,-3).10分∴cos(n,n2)-m m-7N所以二面角A-BD-C的正弦值为12分

17.解:(1)∵△ABC为正三角形,D为AC中点,∴BD⊥AC,由AB=6可知,CD=3,得BD=3√3,S△BD=方·CD)·BD=又∵A1A⊥底面ABC,且A1A=AB=6,∴C1C⊥底而ABC,且C1C=6,S△n·CC1=93(3分)2)∵AA⊥底面AB∴A1A⊥BD.又BD⊥AC,∴BD⊥平面ACC1A1又BD平面BC1D∴平面BC1D⊥平面ACC1A1(6分)(3)连接B1C交BC1于O,连接OD,BI在△B1AC中,D为AC中点,O为B1C中点,所以OD∥AB1又ODc平面BC1D,AB1￠平面BCD,∴直线AB1∥平面BCD(10分)

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