数学周报2022年春季八年级下学期初二下册北师大版周周自测先锋卷答案

19.解:(1)依题椭圆C:2+2=1(a>b>0)的上顶点为B(0,b),将B(0,b)坐标代入圆E:x2-2x+y2-1=0,得b(2分)即a2-c2=1,①又由①②得a=2,c=3,所以椭圆C的方程为4+y2=1(4分)(2)由(1)可知椭圆C:4+y2=1的右焦点为F(3,0),①当直线的斜率为0时,不适合题意;②当直线l的斜率不为0时,设直线l:x=my+3,A(x1,y1),B(x2,y2),联立方程组→(m2+4)y2+2√3my+y2=1所以△>0→m∈R.y+y2=-23mm+4'1yam2+4(7分)所以S△AB=2OF|·|y-y21√32y(y+y2)2-4y1·y3、m12mx+-42√3·√m2+123m2+43当且仅当m2+1=3,即m=±√2时,取等号故直线l的方程为x=2y+3或x=-√2y+√(12分)

23.解:(1)由f(x)+a-2>0,得|x-3|>2-a(a<2)所以x-3>2-a或x-3 5-a或x g(x)恒成立,所以m<|x-3+|x+4|恒成立,因为|x-3|+|x+4|≥|(x-3)-(x+4)1分所以实数m的取值范围是(-∞,7)9分

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