云南专版数学周报八年级上册2022-2022第18期答案

C21.解:(1)据题意,得b=1,2=a2-b2【高三押题信息卷·数学文科(四)参考答案第4页(共6页)】所以a2=4,b2=1所以所求椭圆C的标准方程是+y2=1.(2)据(1)求解知,点F1(-3,0),F2(3,0).……过点F2(3,0)且斜率为k(k≠0)的直线l的方程是y=k(x-√3).………k(x-3),据得(1+4k2)x2-83k2x+12k2-4=0.+y2=1,83k12k设M(x1,y),N(x2y),得x+2-1+4k,x1x1十4k·“直线FM的斜率k=+直线FN的斜率所以k1+k2=-二+一+3n+√3y(x2+3)+(x+3(x1+3)(x2+3)k(x-3)(x2+)+k(x2-)(x1+3+3)(x2+3)A[nn+3(a-a)-3]+k[xa2+3(x-x)-31x1x2+3(x1+x2)+3-3)xx2+3(x1+x2)+32(124-3+4k21+423+3,83k1++3k、如“n+x2+(+3)(x2+3)An=3)·k(=8)_[a1a-(n+x)+x1x2+3(x1+x2)+3e2(383k2十4k+3+383是48k1+1++3所以kIkk十k?所以即x点是定值且为

216(1)k题C()=(-3+1)0)=01分)f(r)1+1+((0)(3分)故所求切线方程为1=21,(4分)(2)要证f(x)≥mnx+2snx,即证:x(-x2+1)+1≥(sinx+1)2下而先证明:1+x)≥11+sinx)设h(x)=1-,t0,+x),则h'(:)=1-0x≥0所以函数h(x)在0.+∞)上单训递增,1h(1)=0,(6分)故h(x)≥h(0)=0,即:≥inx,则1+x≥1+Ninx≥0,(7分)下面再证明2,即证:e-(n(x),(8分)则n'(x)=e2-1.当1∈0,+∞)时,n'(x)≥0,(10分)故n(x)≥n(0)=0,即m')≥0,故m(x)≥m10)=0+1)≥0.(11分故x(x-x2+1)+1≥:(x+2)+1=(x+1)2≥(imx+1)2故“x∈(0,+x)时,fx)≥sin2x(12分)

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