20秋《数学周报》九年级上册2022-2022答案

21解:(1)f(x)=1-2cosx,x∈[0,2x](1分)令f(x)>0x<,得r∈(,):f()<0,得x∈[D,3)和(,x小所以(x)在0,吾)上递减,在(,3)上递增,在(,2递减(3分)所以最小值为mn《f(),f(2x)又因为f3)=3-√3,f(2x)=2x,f(3) 0,x∈[2,],hx)<0所以h'(x)≤h()(7分()2-a≤0,即心≥2时,h(x)≤,(x)在[0,x上递减,(x)≤0,舍去(i)-a>0,即a <芬时①当-1-a<0,1-a<0,即1 0,h(x)在[0,π]上递增,则h(x)≥h(0)0.满足题意综上,a≤1.(12分)

16.②③解:A={(x,y)|x|+ly|=a,a>0},x≥0,y≥0时,即x+y=a表示在第一象限内的线段将x,y分别换成一x,一y方程不变,因此|xl+ly=a关于x轴对称,也关于y轴对称那么,集合A={(x,y)|x+1y=a,a>0}表示点集为正方形因为|xy+1=|x|+|y,所以lxy|-|x1=0,即(|x|-1)(y|-1)=0,所以|x|=1或ly|=1,即x=±1或y=±1.所以B={(x,y)x=±1,或y=±1},表示2组平行线,A∩B为8个点,构成正八边形①如图1,∠AOB=45°,又A(1,a-1),所以tan∠xOA=a-1,n∠AOB=tan2∠xOA=-2tan∠aOA2(a-1)1-tan2∠xOA1-(a-1)2即2a-2=2a-a2,所以a2=2因为a>0,所以a=√2.如图2,∠AOB=45°,又A(a-1,1),所以tan∠xOAm∠AOB=m2∠OM=21m2=2a+a2,所以a2-4a+2=0,解得a=2+2或a=2-2(舍去)综上a=2或a=2+2

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