2022-2022数学周报八年级北师第1期答案

21.解析:(1)f(x)=e(x-2)+c-ax2+ax=(c-ax)(x-1),∵:f(x)有三个极值点,∴方程e-ax=0有两个不等根,且都不是1,令g(x)=e-ax,当a≤0时,g(x)单调递增,g(x)=0至多有一根,当a>0时,解g'(x)>0得x>lna,解g'(x)<0得x elHkHf g(0)=1>0, g(1)=e-a Ina, g(Ina)=a(a-2Ina)>0,∴a>e时,f(x)=0有三个根x1,x2,x3,且0 2文1.T令t=>1,g(t)=1m-3(t-1).mo(t)4(t-1)2t(t+1)2t(t+1)∴g(t)在(1,+∞)上递增,g(t)>g(1)=0,In.x3-Inx2∴x3+x1>2x2.(12分)

4.C解析:20以内的所有素数为2,3,5,7,11,13,17,19,共8个,随机选取两个不同的素数有C328个,其中孪生素数有(3,5),(5,7),(11,13),(17,19),共4个,故所求概率为。=7

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