2022-2022数学周报九年级人教版答案

1(1)证明因为ABCD是矩形,所以AD⊥AB因为平面SAB⊥平ABCD,平面ABCD∩平面SAB=AB,ADC平面ABCB所以AD⊥乎面SAB又BS∈面SAB,所以AD⊥BS2分因元》ASB=B所以A=AB,又E为BS的中点,所E⊥BSC…………3分又AD∩AE=A,所以BS⊥平面DAE由于BSC平面DSB,所以平面DAE⊥平面DSB(2)解:如图,在平面ABS内作AB的垂线,建立空间直角坐标系A-xyz因为tan∠ASD=3,AS=AB3,所以AD=1所以A(000.0.963:3,3,06分所以x=(0.3,3,307分A设平面ACE的法向量为n=(x,y,x)Mn.Ac=O所以n,xtC即33令x=1,得y=-3,33,所以n=(1,-3,33)9分因为SB⊥平面DAE,所以平面DAE的一个法向量为m=4B3,0)分所以cos(n,m)="m4n|mn√1+3+27×√3+9故二面角C-AE一D的余弦值为√31…………………12分评分细则:(1)第一问中,也可以先建立空间直角坐标系,用向量方法证明,不管用哪种方法,证出得分;(2)第二问中建立空间直角坐标系独相关点的坐标,得1分,计算出相关向量坐标,得1分算出平面的法向量得2分算出二面角猕E一D的余弦值得2分(3)若用传统做法,作出多面角的平面角得1分,简单证明得2分,整个题完全正确满分

2解:(1)因为点B在曲线C3:pin0=4上,即点B在直线y=4上,2分又点A在曲线C2:0=(p≥0)上,且△AOB为正三角形,所以在极坐标系中,A(4,),B(4,)…4分【高三年级联合考试数学·参考答案第5页(共6页)理科】20-05-364C(2)由(1)知点A的直角坐标为(-235分设点M的直角坐标为(x,y),所以P(2x+23,2y-2.…分不因为曲线C的参数方4cos 0.sin 0即C1为圆x2+y27分又性为0B大为可含分…………10分田则:评分细(1)第一问中,写出曲线C3的直角坐标方程y=4得2分,正确写出A,B在指定范围内的极坐标方程累计得4分;(2)第二问中,求出点A的直角坐标为(-2√3,2),得1分,写出点P(2x+23,2y-2),得1分,求出曲线C1的标准方程x2+y2=16,得1分,全部正确解完本题得满分;(3)采用其他方法,参照本评分标准依步骤给分

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