初一上册周报数学2020一2021第4期答案

20.解:本题考查椭圆与新定义问题(1)易知椭圆E的右焦点为F(1,0),右准线方程为x=4,=1.记点P到右准线的距离为a,由题可知a=2,则d=2|PF,PD+2PF等于点P与点D的距离与点P到右准线的距离之和,其最小值为点D到右准线的距离,因为点D到右准线的距离为4-(-1)=5,所以|PD|+2PF的最小值为5.……………………………………5分(2)由题设知直线l的斜率不为0,故可设其方程为x=ty+1,设ACn,Bn,)+,≠0联立12+2=1可得(3+4)y+0y=9=0则y+y2-3r2+33r2+4且有3(y+y2)=2yy,即tyy=(y+y)LAM:y=(x+2)又因为M(-2,0)、N(2,0),所以(x1≠0,x2≠0),LBv:y=(x-2)所以2ty+1+23(y+y)+3y3(4y+3y2)y+3y=2t) yay(y+y)-y方y+方y3,故5=3,解得x=4=,所以直线MM与BN的交点在椭圆E的右准线上12分

5.选D正三棱锥SABC的侧梭长为43,底面边长为6,则该正三棱锥外接球的半径为4,所以外接球的表面积为64π

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