数学周报八上2022-2022 12期答案

23.(1)解:因为a>0,b>0a42)+b=5,分所以+2+是一p元(+2+=}(23分甲+2+小值为吉,当且仅当(一2即。一b=号时取等号5分(2证明:因为心>0,b>0,所以要证+≥2,即要证d+≥号,因为a2+b2=(a+b),所以a2+b2≥9分所以号+a≥2,当且仅当a=b=2时,等号成立评分细则:1】第(1)问中,写出÷(2)≥-,得3分,没考虑取等条件扣2【2】第(2)问中,证明到a2+b≥,得9分,没考虑取等条件扣1分

4.D【解析】2014年比2015年考研报名人数多,故A错;从图中看出,2020年考研报名人数最多,人数在300万至350万之间,而2010年考研报名人数最少,人数在100万至150万人之间,故极差在150万至250万人之间,故B错;易知2010年是这11年来考研报名人数最少的一年,故C错;由报录比折线图可知,D正确,故选D

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