数学周报2022-2022七下北师大答案

9.A【解析】本题考查导数的综合应用,考查化归与转化的数学思想设g(x)=f(x)+x,则g(x)=f/(x)+1<0,所以g(x)在R上单调递减,麻以g(e) g(1),可知f(0)+0>④千=b,所以fO)>0,则B错误,同理可判断C,D错误

22.解:(1)由题知,圆A的直角坐标方程为(x-2)2+即x2+y-4x=0,将x2+y2=p2,x=pcos0代入,得p2=4acos所以圆A的极坐标方程为p=4cos0.(3分)由p=2sin0,得p2=2psin0,化为直角坐标方程得x2+y2-2y=0,即圆B的直角坐标方程为x2+(y-1)2=1.(5分)(2)设点M,N的极坐标分别为(p1…a),(p·a),则p=49ap=2ima,∠1所以MN|=|p-P|=220 asina2√5lcos(a+g)|,其中tan c2所以当cos(a+g)士1时,MN取得最大值2⑤(10分)

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