数学周报2022-2022八上安徽专版答案

21.解:(1)由题意可得{a解得a=2,c=32分可得b2=a2-c2=1椭圆C的标准方程为:x2+X=1分(2)设P(x1,y2),Q(x2,y),当斜率不存在时,P,Q两点关于z轴对称,S△=1x1|·n1=1又x+姓=1,解得=2=21+101=2(+y)=2×(2+2)=5当直线l的斜率存在时,设直线L的方程为y=kx+m由题意知m≠0,将其代入x2+4=1,得(k2+4)x2+2kmx+m2-4=0(2km)2-4(k2+4)·(m2-4)>0即有x1十x2→k2+4>m28分1·x2则|PQ|=√(1+k2)(x1-x2)2,O到PQ距离d=m√1+k2则S△aFQ=|PQ|·d=|mm|·√(x1-x2)2=lml:√(x1+x2)2-4x1,x=解得k2+4=2m2,满足△>0则+x-k2+4,·2≈m22km10分即有OP|2+1OQ|2=(x2+y)+(x3+)3(x2+x2)+8=-3(x1+x2+6x1·x2+8=-3(-k+83k2+3m2-12+8=-3+8=5,综上可得|OP|2+1OQ2的定值为5,12分

4.B【解析】本题考查学生对柱形图和折线图的理解,考查数据处理能力由图可以看出:2022年增长率最高,①正确;2022年比2021年增加用户20498.1万人,而2023年比2022年增加用户37499.9万人,②错误;从2023年起年增长率逐年下降,③正确;这十年我国的5G用户数规模,后5年的平均数大于前5年的平均数,但是方差小,④错误

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